迅影网下载app:问奥数工程问题（四）？

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/27 17:33:58

一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者甲、乙两人合作一天。问这项工程由甲单独做需要多少天？希望大家踊跃发言~~~~~~~~~~~~SOSOSOSOSOSS

解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.
乙做13天，甲只要做13/3天，丙做13天，乙要26天而甲只要26/3天
他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要
13+13/3+26/3=26天

由甲单独做需要26天
具体如下:
设甲乙丙单独完成此项工程分别需 x y z 天
则,甲乙丙每天的工作量分别为1/x 1/y 1/z
根据题意可列如下方程:
13/x+13/y+13/z=1
13/x+17/y+11/z=1
14/x+14/y+11/z=1
解得x=26 即甲单独做需26天.
我没细解方程组,口算了一下x应该等于26,不爱动笔,你自己检验一下看看吧...

丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.
13+13/3+26/3=26天
甲单独完成，甲需要 26天

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