神马品牌网ted演讲观后感英文600:求x=tany的反函数y=arctanx的导数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 09:16:43
！求x=tany的反函数y=arctanx的导数
y'(x)=(arctanx)'(对x求导)=1/(tany)'(对y求导)=1
/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/1+x^2.
1、为何：x是自变量，此式是对x求导。1/(tany)'(对
y求导)呀
2、tany中y是何量
请详细解答！！
请详细解答
y'(x)=(arctanx)'(对x求导)=1/(tany)'(对y求导)=1
/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/1+x^2.
1、为何：x是自变量，此式是对x求导。1/(tany)'(对
y求导)呀
2、tany中y是何量
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你再仔细地看一下对反函数求导的法则.反函数的导数等于原函数的导数的倒数.其中的y是关于x的函数,即是y=arctanx,而不应该理解为对y求导.即这样理解,(x,arctanx)处的导数等于(arctanx,x)处导数的倒数,也就是y'=(arctanx)'=1/(tg(arctanx))',而arctanx=y.
对x求导,其中有变量y,则把y看成x的函数,也就是复合函数求导.
我今年高二,自学的,学得不太好,有不对请指出.