后背对应的反射区图:解方程组的问题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 12:57:44
已知x^2+y^2-xy=1
x^2+z^2-xz=3
y^2+z^2-yz=4
求xy+xz+yz=?
按2楼的解法做不出啊,能说得详细点吗?谢谢

因为已知的三个方程左加左，右加右，得
2(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+xz)=8
两边同时减xy+yz+xz 得
(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=8-xy-xz-yz
方程1－方程2 得
(y+z)*(y-z)+x(z-y)=-2
得(y-z)*(y+z-x)=-2如此得
(x-y)*(x+y-z)=-1;(z-x)*(z+x-y)=3

因为已知的三个方程左加左，右加右，得
2(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+xz)=8
两边同时减xy+yz+xz 得
(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=8-xy-xz-yz
方程1－方程2 得
(y+z)*(y-z)+x(z-y)=-2
得(y-z)*(y+z-x)=-2如此得
(x-y)*(x+y-z)=-1;(z-x)*(z+x-y)=3

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