印度卢布兑换美元:一道小学数学题（孩子的，我不会）

解:此方程为一次方程,又知只有一个负根,求解时对其非负根考虑即可.
设x>=0则原方程化为
x=ax+1
x=1/(1-a)
令1/(1-a)<0
得:a>1
再考虑a=1的情况
方程化为
1.x=x+1 (x>=0)
x无解 (复数内也无解...)
2.-x=x+1 (x<0)
x=-0.5
综上得a的取值范围:a>=1

-1<a<1或a=1
解法如下:
等式两边同时平方,得
x^2=a^2*x^2+2ax+1
移项得
(a^2-1)x^2+2ax+1=0
记
f(x)=(a^2-1)x^2+2ax+1,则
当(a^2-1)<>0时是一元二次函数,判别式 A>0,
(1)当(a^2-1)>0时,由二次函数图象知
f(0)<0,
但事实上f(0)=1,
故(a^2-1)>0不合题意.
(2)当(a^2-1)<0时,由二次函数图象知
f(0)>0,
即 f(0)=1>0,
因此 a^2-1)<0符合题意,解得
-1<a<1
当 (a^2-1)=0时是一次函数,此时a=-1或a=1,
(1)将a=-1代入原式解得x=1/2,
故舍去.
(2)将a=1代入原式解得x=-1/2.所以a=1.
综上所说,-1<a<1或a=1.
解毕.

因为 x<0；
所以方程写为：-x=ax+1
-1=ax+x
-1=(a+1)x
x=-1/a+1
要使x<0,必须1/a+1>0;
即a+1>0
a>-1

-x=ax+1
x=-1/(a+1）<0
a+1>0
a>-1

a肯定是负值小于0的。
因为x的绝对值肯定是正数，所以ax+1>0的.即：ax>-1,两边同除以x,又因为x为负值，变尖括号方向得a<1/│x│。又因为x的绝得知肯定是正数，所以a肯定是小于0的数，即a<0。

好几年没有做题了，也许我的答案不是很清楚，如有疑问清告知我。希望能帮到你。

好像楼上的诸仁兄答的不太对。在下试试。
1).分别作出等式 左右两侧代数式的函数图像。
|x|=y,ax+1=y.
图像大致如下：

^y
* ^ ！*
* ^ ！*
* ^ ！*
* ^ ！ *
* 1^！ *
* ^ *
_______________________0^_______________________x

其中*代表y=|x|,!表示Y=aX+1直线集合中的a=1的一条，该直线必过（0，1）点。
2）由上图及解析几何 的知识可知，a表示Y=aX+1直线的斜率。若该直线与y=x,(x>=0)无交点，且与y=-x,(x<0)有唯一的交点（x1,y1),则1=<a<正无穷，该题得解。