神马品牌网和萨鲁法尔决斗在哪:蚂蚁和大象一样重吗?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 14:09:49
设蚂蚁重量为x克，大象的重量为y克，它们的重量和为2a克，则：x+y=2a
两边同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y），
即x2-y2=2ax-2ay
可变形为x2-2ax=y2-2ay
两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，
两边开平方，得x-a=y-a
所以x=y
哪里出错了?
请把理由 也说出来
两边同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y），
即x2-y2=2ax-2ay
可变形为x2-2ax=y2-2ay
两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，
两边开平方，得x-a=y-a
所以x=y
哪里出错了?
请把理由 也说出来
两边开平方，得x-a=y-a
这里错。
想一下（17-9)^2=(1-9)^2是不是一样的=64
难道1=17?
这里涉及绝对值的问题
一个数的平方是有两个的（0除外）
如36开平方，答案是正负6
所以这里只能说X的绝对值与Y相等。
两边开平方后，应该是|x-a|=|y-a|;
而不是x-a=y-a.
事实上，x-a和y-a是异号的，所以
x-a=-(y-a)即x-a=a-y即x+y=2a即原题。
记住：开偶次方要加绝对值符号。
a2=b2等价于|a|=|b|
在你不能肯定X=Y的情况下，是不能两边同时乘以X-Y的，因为这样可以是乘了一个0
不能随便开方，开方相等的前提是都是正数
不一样