神马品牌网定期存款怎么存最划算:求助初一奥数题，急！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 20:26:20
我们约定a*b=10的a次方乘10的b次方，如2*3=10的2次方乘10的3次方=10的5次方。
1.想一想，（a*b)*c是否与a*(b*c)相等？验证你的结果。
我的想法：若a=5,b=3,c=2,(a*b)*c=(10的5次方乘10的3次方）乘10的2次方=10的10次方；a*（b*c）=10的5次方乘（10的3次方乘10的2次方）=10的10次方。因此，它们相等。
老师的想法：......不相等。
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我到底错在哪里了？望各位网友详细解释！！！
1.想一想，（a*b)*c是否与a*(b*c)相等？验证你的结果。
我的想法：若a=5,b=3,c=2,(a*b)*c=(10的5次方乘10的3次方）乘10的2次方=10的10次方；a*（b*c）=10的5次方乘（10的3次方乘10的2次方）=10的10次方。因此，它们相等。
老师的想法：......不相等。
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我到底错在哪里了？望各位网友详细解释！！！
注意，当a*b化为约定中的情况时，（该情况）*C仍然要按约定中执行，而你计算的错误在于你只将a*b化为约定中的情况,例如若a=5,b=3,c=2,(a*b)*c=(10的5次方乘10的3次方）乘10的2次方=（10的（10的8次方）次方）乘10的2次方=。。。
若不代入数字则如4楼(a*b)*c=(10^a10^b)*c=10^(a+b)*c=10^[10^(a+b)]10^c
=10^[10^(a+b)+c]
a*(b*c)=a*(10^b10^c)=a*10^(b+c)=10^a10^[10^(b+c)]
=10^[10^(b+c)+a]
观察知,只有a=c时(a*b)*c=a*(b*c)
a≠c时,(a*b)*c≠a*(b*c)
(a*b)*c=(10^a10^b)*c=10^(a+b)*c=10^[10^(a+b)]10^c
=10^[10^(a+b)+c]
a*(b*c)=a*(10^b10^c)=a*10^(b+c)=10^a10^[10^(b+c)]
=10^[10^(b+c)+a]
观察知,只有a=c时(a*b)*c=a*(b*c)
a≠c时,(a*b)*c≠a*(b*c)
(a*b)*c=10^a*b10^c
=10^(10 ^a10^b)10^c
=10^(10^ab+c)
a*(b*c)=10^c*b10^a
=10^(10 ^c10^b)10^a
=10^(10^bc+a)
10^ab+c?=10^bc+a
它们相等吗 除非a=b=c
当然不相等！．楼主是不是幂的运算出错了．（A*B）*C为10的（A+B）*C次方．而A*（B*C）为10的（B+C）*A次方以楼主的例：第一个为10的（5+3）*2次方，为10的16次．第二个为10的（3+2）*5次方，为10的25次方
应该相等的吧