神马品牌网泰拳要领:计算cos36度*sin18度
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 03:12:06
要详细过程
答案上写的是1/4，但是我不会算
答案上写的是1/4，但是我不会算
这道题这么算：
因为sin36=2sin18cos18
所以cos18=sin36/2sin18
所以原式＝cos36sin36/2sin18
=sin72/4sin18
=1/4啦 ：）
sin18
cos36=1-2sin^2(18),
sin18=cos72=2cos^2(36)-1,设x=cos36,y=sin18,则
x=1-2y^2, ----(1)
y=2x^2-1, ----(2)
(1)+(2): x+y=2x^2-2y^2=2(x+y)(x-y),故
x+y=0(不可能)或x-y=1/2,即cos36-sin18=1/2,所以
cos36sin18=[2cos36sin18]/2
=[sin54-sin18]/2=(cos36-sin18)/2=(1/2)/2=1/4.
其中2cos36sin18=sin54-sin18用到积化和差:
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B).