神马品牌网文章中的分割线:传说中经典的排列组合问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 18:49:53
同寝室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送来的,则4张贺卡不同的分配方式有??
请用加法原理或乘法原理解释一下.
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知道里无法用排列组合公式表示，只好用阶乘表示
正向思考：第1人选择（3选1）拿完后，另3人中只有1人可以随意选择（3选1，他的贺卡被第1人拿走），他在选择完后，剩下2人2贺卡中至少有1组是对应关系（本人本卡），因此，最后2人只能为避开对应关系而取贺卡（无法2选1）。
列式：所求组合数为3*3*1=9
反向思考：
a、1人拿自己贺卡（4种情况），另3人拿别人贺卡（第2人有2种选择，另2人无选择）：4*2=8
b、2人拿自己贺卡（6种情况），另2人拿别人贺卡（1种无选择）：6*1=6
c、4人拿自己贺卡（1种情况）：1
总组合数为4！=24，所求组合数为24-8-6-1=9