神马品牌网00后小女孩逆天:999，SOS，HELP ME数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 19:18:21
已知a的平方-a-1=0，求a的18次方+323a的负6次方的值。
求解题思路，详细过程，在初一学生的学过的范围内
为什么a^2+1/a^2=3∴a^4+1/a^4=7
求解题思路，详细过程，在初一学生的学过的范围内
为什么a^2+1/a^2=3∴a^4+1/a^4=7
a^2-a-1=0,∵a≠0,∴a-1-1/a=0,∴a-1/a=1,
(a-1/a)^2=1^2,a^2-2*a*1/a+1/a^2=a^2-2+1/a^2=1
∴a^2+1/a^2=3∴a^4+1/a^4=7
∴a^6+1/a^6=(a^2+1/a^2)(a^4-a^2*1/a^2+1/a^4)=18
∴a^12+1/a^12=322
∴a的18次方+323a的负6次方=a^18+323/a^6
=a^18+324/a^6-1/a^6=a^18+18^2/a^6-1/a^6
=a^18+(a^6+1/a^6)^2/a^6-1/a^6
=a^18+(a^12+1/a^12)/a^6-1/a^6
=a^18+a^6+1/a^18-1/a^6
=a^18+1/a^18
=(a^6+1/a^6)(a^12-a^12/a^12+1/a^12)
=18*(322-1)=5778