神马品牌网洗衣机排水地漏安装:函数问题(多谢各位了)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 02:04:14
已知函数f(x)=5sin(2x+4),若对于任意实数x都有f(a+x)=f(a-x),那么f(a+pai\4)=?(麻烦注明过程)
sorry.把4改成φ
sorry.把4改成φ
从
对于任意实数x都有f(a+x)=f(a-x)
可以推出
此函数关于x=a对称
再看原函数
f(x)=5sin(2x+4)
可以推出对称轴为
x=1/2*（π/2+kπ)-φ=π/4-φ+kπ/2
也就是说 a=π/4-φ+kπ/2
那么f(a+pai\4)=f(π/4-φ+kπ/2+π/4)=f(-φ+kπ/2)=5sin(2*(-φ+kπ/2)+4)=5sin(-φ+kπ)
当k为偶数时
f(a+pai\4)=-5sinφ
当K为奇数时
f(a+pai\4)=5sinφ