亚洲经济好的国家:圆周率为多少？

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 18:15:56

小数点后越多越好！
谢谢！！！！！！！！！！

3.1415926535897932384626

古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。

Machin公式这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。

Machin.c 源程序还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。

Ramanujan公式 1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 1989年，David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为：这个公式被称为Chudnovsky公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法 Gauss-Legendre公式：初值：重复计算：最后计算：这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。 Borwein四次迭代式：初值：重复计算：最后计算：这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆周率。

Bailey-Borwein-Plouffe算法这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40％的公式： 3.1415926＜3.1415927

http://zhidao.baidu.com/question/3902602.html

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971...

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198

想记吗用用这个

圆周率前一百位谐音法记忆
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首先设想一个好酒贪杯的酒徒在山寺中狂饮，醉“死”在山沟的过程（30位）：

3.14159 26 535897 932 384 626

山巅一寺一壶酒。儿乐：“我三壶不够吃。”酒杀尔，杀不死，乐而乐，

43383 279

死了算罢了，儿弃沟。

接着设想“死”者的父亲得知后的感想（15位）：

502 8841971 69399

我疼儿：“白白死已够凄矣，留给山沟沟。”

再设想“死”者的父亲到山沟里三番五次寻找儿子的情景（15位）：

37510 58209 74944

山拐我腰疼，我怕儿冻久，凄事久思思。

再设想在一个山洞里找到“死者”并把他救活后的情景（40位）：

592 307 816 406 286 20899

吾救儿，山洞拐，不宜留。四邻乐，儿不乐，儿疼爸久久。

86280 348 25 34211 70679

爸乐儿不懂，“三思吧！”儿悟，三思而依依，妻等乐其久。

第二个百位

82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128

48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196

第三个百位

44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091

45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273

第四个百位

72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436

78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 96951 94151 16094

第五个百位

33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548

07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912

准确的说出圆周率，这是任何人都不可能的，因为它是无限不循环小数，一般用的圆周率是省略到小数点后两位小数，是3.14，准确地说圆周率就是派（这个数字我不会打，只好用汉字代替）

圆周率为多少？圆周率约为？圆周率是什么？数值多少？圆周率多少位！圆周率100为—— 圆周率？你能背多少位圆周率？目前圆周率最多计算到了多少位圆周率你最多有多少位圆周率有多少种计算发法