新生儿24小时脑电监测:高一数学 希望大家踊跃回答

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 03:23:42
已知函数y=lg(cos2X),(1)求它的定义域，值域．（2）奇偶性．（3）周期性．（4）单调性

大概过程

定义域：cos2x>0
有-pi/2+2k*pi <2x<pi/2+2k*pi k取整数
即x属于[-pi/4+k*pi, pi/4+k*pi]
值域：在定义域范围内cosx的值属于[0，1]
则函数值域为：[-无穷，0]
由于cosx=cos-x
则lg(cos2x)=lg(cos-2x)
所以其为偶函数
有定义域可知，其周期为pi
有函数图像lgx为增函数，x属于[-pi/4+k*pi，0]时cosx为增
x属于[0，pi/4+k*pi]时cosx为减
故 x属于[-pi/4+k*pi，0]时y为增函数
x属于[0，pi/4+k*pi]时y为减函数

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