神马品牌网太空杯可以装开水:切割线定理是如何推理得出来的？？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 20:23:38
通过相似三角形推得，需要连接切点和割线与圆的两个交点。假设切线与割线交为A，切点为B，割线与圆的两个焦点分别为C、D，且令AC<AD。由于角ABC为弦切角，则角ABC=角D，又角A是三角形ABC与三角形ADB的公共角，所以三角形ABC与三角形ADB相似，即有AB:AC=AD:AB，AB的平方=AC*AD，这就是切割线定理。
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通过相似三角形推得，需要连接切点和割线与圆的两个交点。假设切线与割线交为A，切点为B，割线与圆的两个焦点分别为C、D，且令AC<AD。由于角ABC为弦切角，则角ABC=角D，又角A是三角形ABC与三角形ADB的公共角，所以三角形ABC与三角形ADB相似，即有AB:AC=AD:AB，AB的平方=AC*AD，这就是切割线定理。