神马品牌网老画:奥物题。（采用极端假设法的提高悬赏）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 13:53:31
甲乙两人从A地到B地，甲在前一半时间速度v1，后一半时间速度v2，乙前一半路程速度为v1，后一半路程速度为v2，谁先到啊
为什么
为什么
假设V1很大，V2很小，甲走完全程的时间近似为2S/V1，乙走完全程的时间近似为S/V2,据假设的前提可知道甲会先到。以上V1，V2交换位置以前结果不变。
当V1，V2接近时，甲乙所用时候会越来越接近。当V1=V2时，甲乙所用时间相等。
方法一：
甲
（V1+V2）t1/2=S
乙
S(1/V1+1/V2)/2=t2
比较t1 t2
(v1+v2)^2 大于或等于（V1=V2时，相等） 4v1v2
方法二：（画图叙述还更直接明了）
假设V1大于V2
则甲在前半段时间走的路程大于后半段走的路程（V1t大于V2t），也就是说甲在前半段时间走的路程超过了总路程的一半，即：甲以V2的速度走完剩下的不足总路程一半的路程
而乙却以V2走完剩下的路程（即总路程的一半）
由此，可看出：甲乙都以V2的速度走完路程，但此时甲的路程比乙的短，故甲先到
甲
（V1+V2）t1/2=L
L(1/V1+1/V)/2=t2
比较t1 t2
(v1+v2)^2 大于 4v1v2
假设v1很大，v2很小。那么所需时间主要取决于以速度v2所走的路程的大小。对于前一种情况，由于时间相同，显然以v2走的路程比v1走的短，即小于一半路程，所以用的时间较短。
这种方法可以用来考试或者估计，但所考虑的只是特殊情况，可能会犯以偏盖全的错误，不如定量计算稳妥。
同时到