神马品牌网美颜照相机:高一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 07:03:22
（x*x-2x+m)(x*x-2x+n)=0 的4个根组成一个首项为1/4的等差数列则 M－N的绝对值1是多少？
设方程的解为x1,x2,x3,x4，其中x1,x2为x*x-2x+m=0的解，x3,x4为x*x-2x+n=0的解。
由韦达定理有，x1+x2=x3+x4=2，x1*x2=m，x3*x4=n。
所以有 x1+x2+x3+x4=4
而4个数组组成的和为4公差为1/4的等差数列可以很方便的求得为：5/8，7/8，9/8，11/8。
其中 5/8+11/8 = 7/8+9/8 = 2。
不妨设 x1=5/8，x2=11/8，x3=7/8，x4=9/8 。
于是，m = 55/64，n = 63/64
所以，m-n 的绝对值为 1/8