猴子 花:为什么古时候算盘是2／5珠子的，上下各有一个没用

从十进制的角度看，中国旧式算盘的设计是很不合理的，在作十进制运算时，每位（即每挡）的上挡和下挡均多一珠。
对十进制而言，最大的基数是九，因此上挡一珠，下挡四珠才是合理的设计，古人为什么不将多出的两珠去掉？
对八进制而言，旧式算盘却是合理的设计，因为不论上挡或下挡，若每珠代表数1，那么每位的最大计数值是七，七正是八进制的最大基数。
对十六进制而言，若上挡每颗珠子代表数五，下挡每颗珠子代表数1，那么每位的最大计数值是十五，十五正是十六进制的最大基数。所以对十六进制而言，旧式算盘的设计也是合理的。
显然，旧式算盘是按八进制和十六进制设计的，只不过它可兼作十进制运算而矣。
如若当时的记数体制不是以八进制和十六进制为主的话，这种设计就是喧宾夺主了。
从旧式算盘的设计来看，至少在算盘发明之前，神州大地上很可能流行过洛书人习用的记数体制。
八进制与十六进制有何优点值得古人采用？对五指人而言可以说很不方便，除了给换算带来麻烦外，别无优点可言，显而易见，古人采用混合制决非出于计算方便的考虑。
八进制的来源可以从八卦那里得到解释，但十六进制的来源就很难用八卦解释了，除非古人知道八卦采用的是半数表示法。
无论是那种情况，除非古人与洛书人有过直接接触，要么从洛书人那里学到了十六进制，要么是洛书人告诉过他们八卦采用的是半数表示法，否则很难解释通。
算盘的结构也十分蹊跷。它与图书一样，也是结绳结构，珠子的安排也可从河图中找到依据，河图的外核与内核是分隔开来的。算盘的上挡和下档也是隔开的。河图的外核是由两根表达数五的结绳串成。算盘的上挡也是由两颗代表数五的珠子串成。河图的内核由五个白点组成，算盘的下档也是由五颗算珠串成。
此外，流传下来的各种古算盘都是清一色的十三排（即十三串珠子、代表十三位数）。我们知道13（＝f＋L）这个数在洛书中有特殊的意义，它包含了洛书特征数f和线十字特征数L、玛雅人特别崇敬这个数。
如此是这个来历么，请历史专家解答