神马品牌网成的笔顺:数学不会做
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 18:38:05
已知扇形的面积为10,则扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小(具体步骤,列完方程看看能解吗)
记S为该扇形的面积，l为扇形所对的弧长，R为该扇形的半径。
∵S=(l*R)/2=10
∴l*R=20…………………………………………………①
又有：l*R=(l*2R)/2≤(1/2)*[(l+2R)/2]^2………………②
其中C=l+2R为扇形的周长。
综合上面①、②式得：C^2≥160
∴C≥[(160)^(1/2)]
当且仅当l=2R时C可以取得最小值
∴此时扇形的中心角θ=l/R=2(弧度)
注：我用x^y表示x的y次方
靠，什么题目~~``