神马品牌网冒险岛改wz登录器检测:“奇数除奇数得奇数”等，这些是怎么证明的？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 07:47:08
类似的还有奇数减奇数德偶数，偶数加偶数得偶数……
请证明一下
谢谢“逸翔天 -”的提醒，请大家排除5/3之类的情况
请证明一下
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在这里首先定义整数（这是代数数论的基础，原定义用到许多抽象的东西，也是这些发展到的群，环，域。这里用一个不太严谨的定义）首先定义一个集合A,1属于A,且1是A中最小的元素，定义性质一a为A中元素，则a+1也为A中元素，这样用1属于A且1是A中最小的元素与性质一构造出正整数，A中所有元素的相反数再加上A和0就构造出整数集合Z。
下面记述就是Z中所有元素都可表示且只表示成2K与2K+1（K属于Z)的一种形式，2K为偶数，2K+1为奇数。
奇数(2K+1)减奇数(2S+1)得2K-2S=2(K-S)(K,S为整数）则的偶数
偶数（2K)加偶数(2S)得2S-2K=2(K-S)(K,S为整数）则的偶数
其余的证明类似可得
就是这样简单
(2n+1)(2n+1)=4n^2+4n+1 n为整数
反证法
奇数除奇数得奇数吗?
5/3=?
??????
呵呵，代数数论都使上了，厉害。
不过至少得定义奇数集合{2k+1|k<z}和偶数集合{2k|k<z}的。然后就简单计算可以得出如下的结果：
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
奇数×奇数＝奇数
偶数×偶数＝偶数
奇数×偶数＝偶数
至于减法和除法的有关证明，则必须知道减法和除法的定义是依赖与加法和乘法的，是它们的逆运算。换句话说，它们完全是同一回事，一个乘法运算就有一个除法运算，一个加法就一个减法，因此把上面6个结果倒过来写就行了。
朋友的朋友是朋友
朋友的敌人是敌人(敌人的朋友还是敌人)
敌人的敌人是朋友
注:朋友为偶数 敌人为奇数