国台好礼酱酒:什么是熵

熵就是混乱的程度，最早是物理学用来描述物质混乱的程度，有一个定理就是说熵总是随着时间的增加而增加，后来引申到热力学、信息学，用来描述某个事件不断趋向混乱的过程

信息熵
information entropy

信息量的测度。根据人们的实践经验，一个事件给予人们的信息量多少，与这一事件发生的概率（可能性）大小有关。一个小概率事件的发生，给予人们的信息量就很多。相反，一个大概率事件的出现，给人们的信息量就很少。因此，用I（A）＝－logp（A）〔p（A)表示事件A发生的概率〕来度量事件A给出的信息量，称为事件A的自信息量。若一次试验有m个可能结果（事件），或一个信源可能产生m个消息（事件），它们出现的概率分别为p1，p2，……，pm，则用H＝－piogp来度量一次试验或一个消息所给出的平均信息量。H称为信息熵，由于H的表达式与熵的表达式差一个负号，故又称为负熵。

熵

热力学概率

所有自然过程都是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行。

宏观态所对应的微观态数叫做热力学概率。用Ω表示。

玻耳兹曼熵

熵的微观意义是系统内分子热运动无序性的量度。

熵具有可加性

在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，平衡态对应于熵最大的状态，即熵增加原理。

卡诺定理

它的具体内容是：?

(1)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关；

(2)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

工作在高低温热源T1与T2之间的可逆热机有

工作在高低温热源T1与T2之间的不可逆热机有

克劳修斯等式与不等式

克劳修斯把卡诺定理推广，应用于一个任意的循环过程，得到一个能分别描述可逆循环和不可逆循环特征的表达式，叫克劳修斯不等式。

工作于高、低温热源T1与T2之间的卡诺热机效率为?

无论循环是否可逆，其效率均为

联合上两式，有

采用热力学第一定律中对热量正负的规定，则上式应改写为

在卡诺中，系统热温比的总和总是小于或等于零。

对于任意循环，有

克劳修斯熵

对于任意一个可逆循环过程

设系统由平衡状态A经可逆过程A1B变到平衡状态B，又由状态B沿任意可逆过程B2A回到原状态A，构成一个可逆循环，有

可见，由状态A沿不同的可逆过程变到同一状态B的热温比的积分值不变。这就是说热温比的积分只取决于初、末状态，与过程无关。这意味着热力学系统的平衡态还存在一个与内能不同的态函数，我们称这个新的态函数为克劳修斯熵，用符号S表示。

当系统由平衡态A变到平衡态B时，这个态函数就从SA变到SB，即

对于一个微小的可逆过程有

熵增加原理

孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加，这就是熵增加原理。

自然界实际发生的过程都是不可逆，故根据熵增加原理可知：孤立系统内发生的一切实际过程都会使系统的熵增加．这就是说，在孤立系统中，一切实际过程只能朝熵增加的方向进行，直到熵达到最大值为止。

注意：

熵增加原理中的熵增加是指组成孤立系统的所有物体的熵之和的增加．而对于孤立系统内的个别物体来说，热过程中它的熵增加或者减少都是可能的。