中证云股份有限公司:急救！！！数学代数！！反证法！！！

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 11:56:42
已知：a、b、c、d为实数，且a+b=c+d=1,ac+bd>1.
求证：中至少有一个负数.

若a.b.c.d都>=0;所以a,b,c,d都〈=1。
b=1-a,d=1-c

ac+bd=ac+(1-a)(1-c)=ac+ac-a-c+1=a(c-1)+c(a-1)+1
由于c-1<=0,a-1<=0,
所以上式〈=1。
与题目矛盾。

得证

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