神马品牌网全自动垫片冲床视频:数学 关于有理数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 15:29:20
请解释一句话
一个数若是有理数 那么它可以写成分数形式 且分子与分母是一对互质的整数
一个数若是有理数 那么它可以写成分数形式 且分子与分母是一对互质的整数
有理数＝整数＋分数
互质＝又称互素。若N个整数的最大公因子是1,则称这N个整数互质
假设整数为x，那么整数的分数形式的最简单化为x/1。而任何整数与1互质
在分数可以约分时约分，当到了不能约分的时候，说明他们的最大公约数为1，这个时候，他们就互质了。
例如，2/6,约分成1/3，这时候，1和3互质。而本来就不能约分的，例如11111/22222，那么他们一开始就互质
就是说有理数都是两个互质的整数的比值，不能写成这种比值的就都是无理数。
比如圆周率和自然对数，都是无限不循环小数，也就是无理数，他们都不能等于两个互质的整数的比。
有理数包括有限小数（包括整数）和无限循环小数。
有限小数很明显可以化成分数，而且满足要求。如：
2=2/1， 2.5=5/2.
无限的循环小数，如0.33333……=1/3。
这里需要用到极限的知识，
0.33333……
=3×0.1111……
=3×(0.1+0.001+……)
=3×0.1(1-0.1^n)/(1-0.1)
=3×(1-0.1^n)/9
当n趋向于正无穷时，
就有0.33333……=3/9=1/3。
事实上，按照上面极限的过程，忽略求极限的过程，可以直接用以下的法则求出无限循环小数的分数形式。
如：
0.142857142857……
=142857/999999
=1/7
其中，142857是循环节，一共6位，所以，要除以999999，也是六位，然后约分即可。
无理数由于无限不循环，没法找到循环节，无法用分数来表示。