天津海运股份:已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.

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(1)求使An*An+1+An+1*An+2>An*AN+3(n属于N*)成立的Q的取值范围;
(2)若Bn=A2n-1+A2n(n属于N*),求Bn的表达式.
(3)求Sn=B1+B2+```+Bn.

设cn=An*An+1
则cn为一首项为2 公比为q的等比数列
cn/cn-1=An*An+1/An-1*An=q
所以An+1/An-1=q
则数列(An)为隔项为等比的数列
即奇数项为首项为1,等比为q,因为q大于0,所以各项均大于0
偶数项为首项为2,等比为q,因为q大于0,所以各项均大于0
(1)(An+An+2)*An+1>An*AN+3
因为各项都大于0
所以两边同除An*An+1
因为隔项成等比
所以An+2=An*q AN+3=An+1*q
带入整理得
1+q>q
而此式衡成立
所以Q>0
(2)由上一问可知隔项成等比
所以
Bn=A2n-1+A2n=2q^n+q^n=3q^n
所以Bn为首项为3 等比为q的等比数列
(3)等比数列前n项的求和公式
Sn=3*(q^n-1)/(q-1)

已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 已知数列{An}满足An+2=4An+2-4An,A1=2,A2=8证明{An+1-2An}是等比数列已知数列{an}满足a1+a2+......+an=n^2,求数列的通项公式an 已知数列{an}满足a1+a2+......+an=n^2,求数列的通项公式an 已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An 数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an=2n,求a8 已知数列an中a1=2,an+1=an-1,则数列的公式为(请写过程) 3：已知数列｛An｝中， An=1,A2=2,An+1=3An-2An-1,求通项An 已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2 数列{an}中，已知a1=1,a2=2/3且1/[a(n-1)]+1/[a(n+1)]=2/an (n>=2),求通项公式