武进日报电话:两颗卫星a和b绕地球作匀速圆周运动,已知地球半径为R0,a卫星离地面高度为R0,b卫星离地面高度为3R0 .

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/27 17:51:14
两颗卫星a和b绕地球作匀速圆周运动,已知地球半径为R0,a卫星离地面高度为R0,b卫星离地面高度为3R0,则a、b两卫星运行周期之比TA∶TB= ?
怎么做的?
过程!具体!

万有引力充当向心力
GMm/R^2 = m*w^2*R = m*(2∏/T)^2*R
M是地球质量,R是卫星到地心的距离
G,M,2∏都是常数
得到关系式T^2/R^3=常数
a卫星R=Ro+Ro=2Ro
b卫星R=Ro+3Ro=4Ro
代入上式解得Ta/Tb = 1/根号8 = 1/2根号2

用开普勒公式啊!
开普勒第三定律:所有行星的轨迹的半径的三次方与公转周期的平方的比值都相等。是与太阳质量有关的恒量,与行星的质量无关.太阳换地球啊!行星换卫星的!
不用我算了吧?

GMm/(R^2)=m*4∏^2*R/T^2
所以有T^2/(R^3)=常量