神马品牌网只读光盘cdrom属于:一道我无能为力的高一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 10:30:30
1.证明：函数f(x)=2x²-x在区间（1/2，+∞）上是减函数
题目有点问题。
写成顶点式
f(x)=2(x-1/4)2-1/8
括号后面的2是平方的意思
f(x)在（1/4，+∞）上是增函数，是f(x)=2x²-x在区间（1/2，+∞）上是增函数的充分条件
所以f(x)=2x²-x在区间（1/2，+∞）上是增函数
求f(x)的导函数.证明导函数在区间（1/2，+∞）上总小于零就OK了
题目出错了是增函数
f=2x^2-x=1/2(x^2-1/2x+1/16-1/16)=2(x-1/4)^2-1/8
故f(x)在(-无穷大,1/4]递减
在[1/4,+无穷大)递增