神马品牌网深圳市工业学校:提问太长，因此提问写在问题补充上了
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 06:48:19
（1/2+1/3+1/4+~~~+1/2006）+（2/3+2/4+2/5+~~~+2/2006）+（3/4+3/5+3/6+~~~+3/2006）+~~~+（2004/2005+2004/2006）+2005/2006
1/2+1/3+1/4+~~~ +1/2006
~~~ 2/3+2/4+2/5+~~~ +2/2006
~~~ ~~~ 3/4+3/5+3/6+~~~ +3/2006
~~~~~~~~~~~~~~~
2004/2005+2004/2006
2005/2006
竖着一列相加为（1+……+n-1）/n＝（n-1）/2 n＝3……，2006
所以原式＝1/2+(3-1)/2+(4-1)/2+……+(2006-1)/2=(1+2+3+……+2005)/2=2006*2005/4=1005507.5
好难啊
原题=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+......(1+2+3+4+...2005)/2006
=1/2+(1+2)*2/2/3+(1+3)*3/2/4+......(1+2005)*2005/2/2006
=1/2(1+2+3+4+......2005)
=1/2(1+2005)*2005/2
=1005507.5