神马品牌网接线板哪个牌子好:帮忙解道题 万分感谢
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 10:07:48
袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳跃4又2分之1米，兔子每次跳跃2又4分之3米，它们每秒跳跃一次。比赛途中，从起点开始，每隔12又8分之3米设一个气球，它们之中的一个先踩到气球，比赛结束，先踩到者胜。这时另一个跳了多少米？
解:
9/2*x = 99/8*y(其中x,y为非0自然数).....1(袋鼠)
11/4*a = 99/8*b(其中a,b为非0自然数)....2(兔子)
解方程1得最小解:x=11,y=4;
解方程2得最小解:a=9,b=2 < 4;
可见兔子先踩到气球.踩到时间为9秒.
此时袋鼠跳跃了:9/2*9 = 40.5米
解题完毕.
需要进一步说明吗?
袋鼠每次跳跃4 1/2=4.5米，兔子每次跳跃2 3/4=2.75米，每隔99/8=12.375米设有一个气球
袋鼠: 12.375÷4.5=2.75次
2.75次不是整数,最小乘4 2.75×4=11次
袋鼠跳了4.5×11=49.5(米)能第一次踩到气球
兔子: 12.375÷2.75=4.5次
4.5次不是整数,最小乘2. 4.5×2=9次
兔子跳了2.75×9=24.75(米)能第一次踩到气球
所以兔子先踩到气球,这时袋鼠跳了4.5×9=40.5米
兔子先踩中，这时它只用了9秒(袋鼠踩中第一个气球需要11秒),所以这时袋鼠已经跳了4.5*9=40.5米.
具体解题过程如下:
设袋鼠需x1秒第一次踩中球,此时踩中的是第n1个球;兔子需x2秒第一次踩中球,此时踩中的是第n2个球.
4.5*x1=12.375*n1 2.75*x2=12.375*n2
4*x1=11*n1 2*x2=9*n2
得x1是11的倍数(最小值是11,即第一次踩中所用时间是11秒),同理x2=9,此时n1=4,n2=2
所以兔子先踩中气球,此时袋鼠已经跳了40.5米