带温泉的别墅宾馆:三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,且PA=4,PB=3,PC=5。求三角形ABC的边长。
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/06 10:06:06
∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABC=60
在三角形外,作∠CBD=∠ABP,且使BD=BP,连接PC,PD
∴ΔCBD≌ΔABP,∠DBP=∠ABC=60
∴PC=PA=4,ΔPBD是等边三角形
∴PD=BP=3∵PC=4∴ΔPCD是直角三角形
∴ΔPBD与ΔPCD的面积和等于四边形PBDC的面积等于ΔABP与ΔPCB的面积和等于6+9/4*根号3,
同理,ΔABP与ΔPCA的面积和等于6+4*根号3,ΔACP与ΔPCB的面积和等于6+25/4*根号3
∴ΔACB的面积=(6+9/4*根号3+6+4*根号3+6+25/4*根号3)/2=9+25/2*根号3
三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,且PA=4,PB=3,PC=5。求三角形ABC的边长。
已知等边三角形ABC边长是1,设P为三角形内的一点,且PA+PB+PC=L,求证:根号3小于等于L小于2
已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.
初2数学题:三角形ABC,角ACB=90度,P是三角形ABC内一点。且PA=1,PB=2。求角BPC的度数。
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC
初一数学题在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
三角形ABC是等腰三角形