神马品牌网日本男优vs金发洋妞:高一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 07:32:53
（1）已知a>2,则不等式 x^2 +(2+a)x+2a<0 的解集是
（2）知x属于〔0，1〕时，f(x)=4^x-2^x的值域为？
写出解题过程！
（2）知x属于〔0，1〕时，f(x)=4^x-2^x的值域为？
写出解题过程！
（1）已知a>2,求不等式 x^2 +(2+a)x+2a<0 的解集？
x^2+(2+a)x+2a=(x+a)(x+2)
(x+a)(x+2)=0的根有两个，-a,-2
已知a>2,所以-a<-2
不等式x^2 +(2+a)x+2a<0 的解集为：
{x| -a<x<-2}
（2）已知x属于〔0，1〕时，f(x)=4^x-2^x的值域？
令u=2^x,则f(u)=u^2-u
x∈(0,1),则u∈(1,2)
对于f(u)=u^2-u，图象是开口向上，对称轴为u=1/2
区间(1,2)在对称轴右侧，函数f(u)递增，值域为
{y| 0<y<2}
(1)函数f(x)=x^2 +(2+a)x+2a的△=(2+a)^2-8a=a^2-4a=4=(a-2)^2>0
所以f(x)=x^2 +(2+a)x+2a有两根(用求根公式)得x1=0
x2=-a+2
因为a>2,所以x2<x1,所以x^2 +(2+a)x+2a<0 的解集是(-a+2,0)
(2)设2^x=t t的范围(1,2)
所以t^2-t
很容易可以知道f(t)的值域是(0,2)
即f(x)=4^x-2^x的值域为(0,2)