神马品牌网上海社保信息查询系统:复数v怎么开立方？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 07:46:34
我知道一部分：
设v=s+ti,u=a+bi,u^3=v
u^3=(a+bi)^3=(a^3-3ab^2)+(3a^2b-b^3)i
所以 a^3-3ab^2=s
3a^2b-b^3=t
(还可以计算出u的模a^2+b^2）
但这几个方程我不会解（因为三次方程也要用到复数的立方根）,谁能帮忙解一下？多谢
设v=s+ti,u=a+bi,u^3=v
u^3=(a+bi)^3=(a^3-3ab^2)+(3a^2b-b^3)i
所以 a^3-3ab^2=s
3a^2b-b^3=t
(还可以计算出u的模a^2+b^2）
但这几个方程我不会解（因为三次方程也要用到复数的立方根）,谁能帮忙解一下？多谢
用复数的三角形式:(或指数形式)
v=(s^2+t^2)^(1/2) (cos x+i sin x)
则u=(s^2+t^2)^(1/6) (cos (x+2k(pai))/3 +
isin (x+2k(pai))/3)
(x=arctan(t/s))
zd