雅昌艺术网拍卖结果:数学高手请问关于 f(a+x)+f(a-x)=2b........?谁能解
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/04 17:51:52
两函数关于(a.b)对称 推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式???
(必要性)设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,
∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘(2a-x,2b-y)也在y = f (x)图像上,
∴ 2b-y = f (2a-x)即y + f (2a-x)=2b故f (x) + f (2a-x) = 2b,必要性得证。
(充分性)设点P(x0,y0)是y = f (x)图像上任一点,则y0 = f (x0)
∵ f (x) + f (2a-x) =2b∴f (x0) + f (2a-x0) =2b,即2b-y0 = f (2a-x0) 。
故点P‘(2a-x0,2b-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A (a ,b)对称,充分性得证。
数学高手请问关于 f(a+x)+f(a-x)=2b........?谁能解
关于F.F.A字幕组
如何证明f(a-x)=-f(a+x)
F(X)的定义域为[0 1]求F(X+A)+F(X-A)
f(x)=ax+b f(f(f(x)))=8x+21 求a+b
f(x)=x^2-x+c,|x-a|<c,求证|f(a)-f(x)|<2(|a|+1)
f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x},
f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x},
关于函数f(x)=2cos2x+4asinx-4a-a×a-2 最大值记为f(a) (1)写f(a)的表达式 (2)若f(a)=8,求a的值
已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.