神马品牌网枝江二手农村房出售:初二作业题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 11:48:47
若A给自然数,则A的四次方减去三倍A的平方加九是质数还是合数? 请详细说明. 先谢谢了.
A是自然数
A是自然数
A=1 7
A=2 13
A=3 63 合数
所以，不一定
原式子=（A^4+6A^2+9)-9A^2=
(A^2+3)^2-(3A)^2=
(A^2+3+3A)*(A^2+3-3A)
当A^2+3-3A和A^2+3-3A都不等于1时，必为合数
A=1或A=2时，计算得原式为质数
a^4-3a^2+9
=a^4+6a^2+9-9a^2
=(a^2+3)^2-(3a)^2
=(a^2+3+3a)(a^2+3-3a)
可设任意自然数带入：a^4-3a^2+9
当a=1时 此式为7 是质数
当a=4时 此式为217 能被7整除 是合数
因此 不一定！
该物体的密度p1=m1/v1=45/50=0.9
所以在水中悬浮，在酒精中沉底
在水中的排水的体积为v水 f1=p水gv水=m1g v水=m1/p水 v水=45
m水=v水p水=45
在酒精中的排酒精的体积为v2,在酒精中沉底所以v2=v1=50
m2=v2p2 p2=0.8
m2=40
a^4-3a^2+9
=(a^2-3)^2
当A=2时,原数为质数
其余情况A为合数
不定