神马品牌网北京颐锦酒店营业执照:三个连续整数的积是120
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 00:19:39
若这三个数中，中间的一个数为x，则比它小1的数是___，比它大的数是___.2列出方程，求出这三个数是多少.
设三个数为x-1,x,x+1
方程为(x-1)*x*(x+1)=120
解得x=5
则x-1=4,
x+1=6
所以三个数为4 5 6
假设这4个连续的自然数是n;n+1;n+2;n+3.
n(n+1)(n+2(n+3)+1
=n(n+3)*(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
显然n^2+3n+1=n(n+3)+1，因为n;n+3之中必定有1个是奇数、1个是偶数，所以n(n+3)是偶数，因而n(n+3)+1是一个奇数。所以原式是奇数的平方。