神马品牌网如何写设计思想:高1数学！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 18:49:33
证明：一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0，具体怎么证，主要是由ac<0到方程的时候？
由ac<0怎么推到方程有一正一负根，而且怎么证到方程有根？？？？？
由ac<0怎么推到方程有一正一负根，而且怎么证到方程有根？？？？？
在一元二次方程成立的情况下(a≠0),要使两个根一正一负,两根之积应为负数.
把一元二次方程的求根公式((-b+√b^2-4ac)/2a,(-b-√b^2-4ac)/2a)相乘,得出两根之积为c/a,所以c/a应为负数,所以ac应为负数,即ac<0.
又因为ac<0,所以-4ac>0,因为b^2≥0,所以b^2-4ac>0,所以方程有两个不相等的实数根.(方程是否有根要看b^2-4ac,如果它大于0,那么方程有两个不等实数根,它等于0,那么方程有两个相等的实数根.)
b^2-4ac>b^2≥0
所以有根
∵ac<0∴c/a=ac/a^2<0
不可能有根为0，且两个根的乘积为负，只能是一正一负
做根的运算~相加 相成的公式
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