神马品牌网女演员李楠:一道关于整数的性质的题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 20:44:39
把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除.
因为M的最后2位是80，80被4整除，所以M被4整除；
因为M的最后1位是0，所以M被5整除；
因为M的各位上的数字之和为513，而513能被9整除，所以M被9整除；
因为M的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数，所以M被11整除（这条太麻烦，我没证，你证一下）
所以M被4、5、9、11整除，而4*5*9*11=1980，
所以M被1980整除。
1980=4*5*9*11
然后根据被4、5、9、11整除的性质依次证明