神马品牌网北航航天博物馆:数学问题（非常简单）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 09:52:24
两个乘积的1／3是－6，其中一个数是－4的绝对值的8倍，求另一个数？
1/3*32X=-6
X=-9/16
首先，题有点儿问题，应该是点P的轨迹一定过三角形ABC（而非ABCD）的 （选C：重心）
向量OP-向量OA=向量AP，
向量AB-1/2向量BC=向量AD（设D为BC边中点）
由题中式子可得出向量AP与向量AD共线，所以P的轨迹为三角形ABC的一条中线所在直线，必过三角形ABC的重心
高考考过类似的题，给的条件是向量OP=向量OA+拉姆达（向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模），这时，P的轨迹必过三角形ABC的内心
因为：“向量AB/向量AB的模”和“向量AC/向量AC的模”都是单位向量，但是大小不同它们的和向量的方向就是角A的角平分线的方向，所以AP的轨迹为三角形ABC的一条叫平分线所在直线，必过三角形ABC的内心
今天上课刚讲的，呵呵，现学现卖