神马品牌网闪客快打9官网:数学题目，急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~啊
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 12:09:32
设{an}与{bn]是两个等差数列，且(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)=(3n+1)/(4n+3)对任意自然数都成立，那么an/bn=_______.
(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)=(3n+1)/(4n+3)
∴(a1+a2+...+a[2n-1])/(b1+b2+...+b[2n-1])
=(3[2n-1]+1)/(4[2n-1]+3)
a1+a2+...+a[2n-1]=(a1+a[2n-1])(2n-1)/2
=an(2n-1);
b1+b2+...+b[2n-1]=(b1+b[2n-1])(2n-1)/2
=bn(2n-1);
∴an/bn=(3[2n-1]+1)/(4[2n-1]+3)=(6n-2)/(8n-1)
答案：3/4
an/bn=(Sn1-Sn1-1)/(Sn2-Sn2-1)={(3n+1)-[3(n-1)+1]}/{(4n+3)-[4(n-1)+3]}=3/4