神马品牌网app store none 2017:数列证明 1+1/4+1/9+...+1/(n^2) < 2
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 19:32:11
诸位高人 求助啊
1+1/4+1/9+...+1/(n^2)< 1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n
1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
因为N大于0
所以1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n小于2
1+1/4+1/9+...+1/(n^2)< 2
1/(n^2)<1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n,然后前后相消就可以了.随便一本不等式的书上应该都有的