神马品牌网京东马松老婆:初三数学2
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 14:20:45
圆O与三角形ABC的BC边相切，且与AB，AC的延长线相切，切点分别为E，F，G。求证：O在角ABC的平分线上
要详细过程，拒绝复制粘贴
题目错了
圆O与三角形ABC的BC边相切，且与AB，AC的延长线相切，切点分别为E，F，G。求证：O在角bac的平分线上
谢谢阳光pizza，我一定采你为答案
没有图，自己画
要详细过程，拒绝复制粘贴
题目错了
圆O与三角形ABC的BC边相切，且与AB，AC的延长线相切，切点分别为E，F，G。求证：O在角bac的平分线上
谢谢阳光pizza，我一定采你为答案
没有图，自己画
不对呀，怎么会在角ABC的平分线上呢？应该在角BAC的平分线上吧！（我弄不明白究竟图是怎样的，能描述一下吗？）
提示：
根据角平分线的性质
角平分线上的任意点到角两边的距离相等
连接OF，OG
O不在角ABC的平分线上！可以举反例如一个正三角形。
O在角BAC的平分线上。
题目如果没有问题的话这道题中的有些条件用不到。
如果是证明角BAC，
连接OF，OG。易证得以下两个三角形全等：AOF，AOG。所以结论成立。
连接FO，GO，OA
因为相切，所以FO垂直于FA，GO垂直于GA
又因为FO=GO
（斜边直角边相等）
Rt三角形FOA全等于Rt三角形GOA
所以角FAO=角GAO
即证