神马品牌网秘境重生完结阅读:各位过路的高手请帮我解决这道我想了20天都解决不了的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 11:08:07
有五只猴子分一堆桃子，怎么分也分不公平，便都去睡觉了，决定明天再分。半夜里，有一只猴子偷偷起来，扔掉了一个桃子，再分时，正好分成五等份，它把自己的一份收好，睡觉去了。第二只猴子起来，又偷偷扔掉一只桃子，又恰好分成五等份，它把自己的一份收好，也睡觉去了。以后第三、第四、第五只猴子也都是一样，即都扔掉一个桃子后，还能分成五等份。
请问这堆桃子原来至少有多少个？
（要说出过程和为什么要用这种方法解答，还要说出这道题在解答中所应用的公式。）
注意：我要的是解题过程，不是那些什么乱七八糟的一句话！！！！！！！！！！！
请问这堆桃子原来至少有多少个？
（要说出过程和为什么要用这种方法解答，还要说出这道题在解答中所应用的公式。）
注意：我要的是解题过程，不是那些什么乱七八糟的一句话！！！！！！！！！！！
解：
设最后一个猴子拿走的桃数为a(a为整数) （1）
倒数第二个猴子拿走的桃数为(5a+1)*5/4*1/5=
(5a+1)/4 (2)
倒数第三个拿走[(5a+1)/4*5+1]/4=(25a+9)/16 (3）
倒数第四个拿走[(25a+9)/16*5+1]/4=
(125a+61)/64 (4)
可推测第一个拿走 (625a+369)/256 (5)
==>将（2）-（1）得:(a+1）/4
（3）-（2）得:5(a+1)/16
（4）-（3）得:25(a+1)/64
（5）-（4）得:125(a+1)/256
因为（1）（2）（3）（4）（5）都是整数
故所以得到的式子都是整数
观察式子发现只需满足最后一个即可
又因为a需要尽量小故：
a+1=256
==>a=255
原来桃子数至少为：
[255*625+369]/256*5+1=3121个
啊 累死我也！
倒推试试。