神马品牌网十大经典搞笑穿越小说:超难几何题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 11:54:00
种9棵树，种在5条线上，（不一定在同一平面内）每条线上应种4棵 怎么种？？？？？？？？？？？？？
每条线上有4棵树
5条线上有20棵树
但实际上只有9棵
少了11棵
如果交点有2条直线通过，可以节省1棵树，设这样的交点有x个；
如果交点有3条直线通过，可以节省2棵树，设这样的交点有y个；
如果交点有4条直线通过，可以节省3棵树，设这样的交点有z个；
交点不可能有5条直线通过，否则就只有这一个交点。
x+2y+3z=11
2条直线最多有1个不重合的交点，3条直线最多有1+2个不重合的交点，所以5条直线最多有1+2+3+4=10个不重合的交点。
每多出一个有3条直线的交点，会少1+2-1=2个2条直线的交点
每多出一个有4条直线的交点，会少1+2+3-1=5个2条直线的交点
x+2y+5z=10
两个方程相减得到z=-0.5，这显然在平面是不可能的。
在空间就更不可能，比方说，如果你把一个空间的直线组成的图形，投影到和此图形中任意两条直线组成的平面都不垂直的平面上，那么空间中相交的直线在平面中肯定相交，而空间中不相交的直线在平面中也可能相交，所以所得平面图形的交点个数肯定大于等于空间图形的交点个数。所以这个题无解。
在同一个平面内，让每一条线都与其它三条直线相交，在每两条线的焦点处种树！这样就会产生正好9个焦点，正好九棵树!
不在同一个平面上好像不能成立的！