神马品牌网洛溪儿养女成妻爹地你:六年级的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 02:02:43
半径为6厘米的圆的内、外各有一个正方形，圆内正方形的四个角的顶点都在圆周边上，圆外正方形的四条边与圆都只有一个接触点。问大正方形的面积比小正方形的面积大多少？
圆内正方形的四个角的顶点都在圆周边上，也就是，圆内正方形的对角线相当于圆的直径，它的面积为
（6*2）*（6*2）/2= 72（平方厘米）
圆外正方形的四条边与圆都只有一个接触点，也就是，圆外正方形边长是圆的直径，它的面积为
（6*2）*（6*2）=144（平方厘米）
大正方形的面积比小正方形的面积大：
144-72=72（平方厘米）
大正方形边长是圆的直径，即 6×2=12（厘米），它的面积是12的平方=144（平方厘米），小正方形的对角线相当于圆的直径，它的面积为（6×2）×（6×2）÷2= 72（平方厘米）
144-72=72
答：大正方形面积比小正方形面积大72平方厘米.
大正方形的边长就等于圆的直径，为12厘米。小正方形的对角线为圆的直径12厘米，所以它的边长为12*(√2)/2=6√2厘米。
那么大正方形的面积是12*12=144平方厘米，小正方形的面积是6√2 * 6√2 =72平方厘米。
144-72=72
大正方形的面积比小正方形的面积大72平方厘米。
72