神马品牌网套色版画制作过程:一个数学题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 06:21:44
房间里的电灯突然熄灭，保险丝断了，我点燃了书桌上备用的两支蜡烛，在蜡烛下继续做我的事，直到电灯修好。
第二天，需要确定昨晚断电共有多长时间，我当时没有注意断电开始的时刻，也没有注意是什么时候来的电，我也不知道蜡烛的原始长度，我只记得两支蜡烛是一样长短的，但粗细不同，其中粗的一支能用5小时（完全用完），细的一支4小时用完。两支蜡烛都是经我点燃的新烛，我没找到剩余部分——家里人把它扔掉了。
——残烛几乎都烧光了，已不值得保留——家里人这样回答。
——你能记得残余部分有多长吗？
——两支蜡烛不一样，一支残烛的长度等于另一支残烛的四倍。
我无法知道得更多了，只好以上述资料为限，来算出蜡烛的点燃时间了，但我陷入了困境，你能帮我摆脱吗？
大家帮帮我解这个题目哦！
设蜡烛长X，燃烧了Y小时，
则粗蜡烛燃烧的速度是X/5，细蜡烛燃烧的速度是X/4，
Y小时粗蜡烛燃烧了XY/5，细蜡烛燃烧了XY/4，
Y小时后粗蜡烛剩余X-XY/5，细蜡烛剩余X-XY/4，
粗蜡烛剩余部分是细蜡烛剩余部分的4倍，
所以有 X - XY/5 = 4 * (X - XY/4)
左右都除以X，得 1 - Y/5 = 4 -Y
解得 Y=15/4
即停电，蜡烛燃烧了15/4小时。
解：粗细相同时间内消耗长度为4：5
所以假定二者每小时消耗长度分别为4x和5x，则原长为20x；停电时间为y小时。
则由题意可以得到：(20x - 4xy) = 4×(20x - 5xy)
所以可以解得：y = 15/4小时 = 225分钟
以上为方程解法，也可以这样做：
同样，粗细相同时间内消耗长度为4：5
那么假定细烛燃尽，则耗时间4小时，粗烛剩余1/5，
而细烛未尽，所以倒退，当细烛倒退一个单位长度，粗烛倒退4/5个长度，而粗烛最终为细烛的4倍长，所以剩余部分（1/5个总长度）为细烛剩余的长度4 - 4/5 = 16/5倍。
所以倒退时间为5/16 * 1/5 * 4（倍数×长度×细烛时间标度）= 1/4小时
所以总时间为4 - 1/4 = 15/4小时 = 225分钟
设断电X小时
4(1-1/4 X)=1-1/5 X
解得X=3.75
粗为细速度的4/5；燃烧一段时间后，假定细蜡烛燃烧的部分是1，细蜡烛和粗蜡烛之间相差了细蜡烛燃烧部分的1/5。细蜡烛剩余部分是粗蜡烛的1/4，两者原长度相等。那么细蜡烛燃烧部分与粗蜡烛燃烧部分相差的部分是细蜡烛剩余部分的3倍（是细蜡烛燃烧部分的1/5）。即细蜡烛燃烧的部分是剩余部分的3*5=15倍。那么燃烧了4小时*15/（1+15）=225分钟（15/4小时）
根据我的回答画一个线段图更好理解。