计算机与数字工程投稿:数学题！快来啊！

一定可以逃掉。无论猫在什么地方。
假设游泳池的边长为2。猫一开始可能在一个角上，或在一条边上。

1. 如果猫在一条边上。不妨假设猫在BC边上，如图所示。
A－－－－－－B
∣～～～～～∣o
∣～～～～～∣
∣～～×～～∣
∣～～～～～∣
∣～～～～～∣
D－－－－－－C
老鼠只要垂直向AD边游去，游的总路程为1。猫无论从哪条路线追，总路程都大于3。老鼠可以逃掉。

2. 如果猫在一个角上。不妨假设猫在B角上。如图所示。
A－－－－－－Bo
∣～～～～～∣
∣～～～～～∣
∣～～×～～∣
∣～～～～～∣
∣～～～～～∣
D－－－－－－C
老鼠先是向D点直线游去。不妨假设猫沿BCD路线追赶。
老鼠在游到一半路程的时候，改而向AD边垂直游去。如图所示。
A－－－－－－Bo
∣～～～～～∣
∣～～～～～∣
∣～～×～～∣
∣～↙～～～∣
∣←～～～～∣
D－－－－－－C
这样老鼠的总路程L=(√¯2)x1/2+1/2。
猫的总路程M=4+1/2。 M>3L。老鼠可以逃掉。

不可能的
只要猫在角落,无论老鼠往哪个方向跑,猫都可以抓住
比如老鼠往另一边上垂直的跑,则猫的跑的距离是老鼠的3倍,刚好抓住

可以逃掉！！！
如果猫不在角落，老鼠就有可能逃掉，这很容易得出结论。老鼠走直线最省时间，实际上是将老鼠走半个边长的时间与猫走大于3/8个正方形周长所用的时间进行比较，显然可以逃脱。
如果猫在角落，老鼠也可以逃脱，比如：老鼠此刻沿着相对猫所在角落的另一个角落偏1/4个边长的地点游去，算一下路线长度，哈哈，老鼠还是逃掉啦！

可以跑出去,老鼠往一条边垂直的跑,假设猫在对边的中点,老鼠用的时间就是T=S/V
猫用的时间就是T=4S/3V
老鼠用的时间短啊````````````````对不?

可以逃掉！！！
如果猫不在角落，老鼠就有可能逃掉，这很容易得出结论。老鼠走直线最省时间，实际上是将老鼠走半个边长的时间与猫走大于3/8个正方形周长所用的时间进行比较，显然可以逃脱。
如果猫在角落，老鼠也可以逃脱，比如：老鼠此刻沿着相对猫所在角落的另一个角落偏1/4个边长的地点游去，算一下路线长度，哈哈，老鼠还是逃掉啦！

不能！
根据勾股定理：俩边和总大于第三边。