神马品牌网养老服务体系建设:一个有趣的数学结论—— ◆青青子衿◆之猜想
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 10:30:23
我在玩计算器时发现一个有趣的现象：
对于任意大于一的实数实数R，先算出R√R [R次根下R]
=X1
再利用计算器的ANS储存功能，用X1做根指数，计算X1√R=X2 注：ANS是表示上次运算结果的符号
再用X2做根指数，计算X2√R=X3
再用X3做根指数，计算X3√R=X4
…………
以此类推，不断计算ANS√R，得到的Xn与Xn+1不断接近
最后得到X√R=X,即得到一个数X，有X^X=R
理论上，用此法应能对所有大于一的实数R适用，算出唯一的X,使X^X=R ，例如3^3=27 ,
2.506184146…^2.506184146…=10
但是，当我令R=100时，计算出的结果却是：
1.062148013…^76.37948701…=100
计算过程中Xn与Xn+1的数值不断背离（无论取的第一个根指数是多少）
上述算法不能用了！
后来我经过多次试验发现，当R<15.15时，上述算法可用；当R>15.15时，上述算法不可用。
一次偶然发现e^e=15.15426224
于是，我得出以下结论：对所有大于一的实数R,令ANS=任意大于一且自身的自身次方不等于R的实数，不断计算ANS√R=Xn(n表示计算次数），
当R<e^e时，得到的Xn与Xn+1不断接近，最后得到一个确定的数X，有X^X=R
当R>e^e时，得到的Xn与Xn+1不断远离，最后得到两个确定的数Xm与Xm+1，有Xm^Xm+1=Xm+1^Xm=R
当R=e^e时，得到的Xn与Xn+1不断接近e
这是一个实验性的结论，我无法解释。
如果那位数学家能证明次结论，晚生不胜感激！
E-mail : dqqccc@yahoo.com.cn
对于任意大于一的实数实数R，先算出R√R [R次根下R]
=X1
再利用计算器的ANS储存功能，用X1做根指数，计算X1√R=X2 注：ANS是表示上次运算结果的符号
再用X2做根指数，计算X2√R=X3
再用X3做根指数，计算X3√R=X4
…………
以此类推，不断计算ANS√R，得到的Xn与Xn+1不断接近
最后得到X√R=X,即得到一个数X，有X^X=R
理论上，用此法应能对所有大于一的实数R适用，算出唯一的X,使X^X=R ，例如3^3=27 ,
2.506184146…^2.506184146…=10
但是，当我令R=100时，计算出的结果却是：
1.062148013…^76.37948701…=100
计算过程中Xn与Xn+1的数值不断背离（无论取的第一个根指数是多少）
上述算法不能用了！
后来我经过多次试验发现，当R<15.15时，上述算法可用；当R>15.15时，上述算法不可用。
一次偶然发现e^e=15.15426224
于是，我得出以下结论：对所有大于一的实数R,令ANS=任意大于一且自身的自身次方不等于R的实数，不断计算ANS√R=Xn(n表示计算次数），
当R<e^e时，得到的Xn与Xn+1不断接近，最后得到一个确定的数X，有X^X=R
当R>e^e时，得到的Xn与Xn+1不断远离，最后得到两个确定的数Xm与Xm+1，有Xm^Xm+1=Xm+1^Xm=R
当R=e^e时，得到的Xn与Xn+1不断接近e
这是一个实验性的结论，我无法解释。
如果那位数学家能证明次结论，晚生不胜感激！
E-mail : dqqccc@yahoo.com.cn
楼主是天才一样的观察理解能力
建议与专业的老师讨论一下，
说实话，这里恐怕都不是很专业
这东东得用数论里的货证明了吧，玩不转。得到专业网站上转转
小生好生——佩服！！！
你的观察力真强。
你应该找数学家！~~