云朵课堂app下载:数学组合题(找出错误原因)

为说明清楚，现假设四个男生分别为A、B、C、D，三个女生分别为X、Y、Z。任选两种抽取方法：（1）第一步，先抽取A和X，第二步，再抽取B、Y，组成A、X、B、Y（2）第一步，先抽取B和Y，第二步，再抽取A、X，组成B、Y、A、X。
可以看出，两种方法抽取顺序不同，但结果相同，也就是说是重复抽取。
你的分步方法不合理，正确算法为：（按男女两个组抽取）
一女三男组合：3*4=12
两女两男组合：3*6=18
三女一男组合：1*4=4
所以共有12+18+4=34种不重复组合。
根据正确答案再来看你的分步法：（加号前为第一步，加号后为第二步）
一女三男组合：（XA+BC）、（XB+AC）、（XC+AB）为三组重复抽取，即XABC重复三遍
两女两男组合：（XA+YB）、（XB+YA）、（YA+XB）、（YB+XA）为四组重复抽取，即XYAB重复四遍
三女一男组合：（XA+YZ）、（YA+XZ）、（ZA+XY）为三组重复抽取，即XYZA重复三遍
因此，得出的组合总数为12*3+18*4+4*3=120

有重复情况出现
如选A、B一男生一女生，再选C、D和先选A、C再选B、D是一样的。

问题出在选人是同时选的，所有7人只有男女之分，而你的做法却是将7人分为男女，又将他们分为第一批选出2人，然后再选出两人，出现了顺序问题，所以数值较大。可行的做法
1]所有可能-全是男生的可能（不可能全为女生）
=C(4-7)-C(4-4)=35-1=34
2]所有可能加和
三男一女+二男二女+一男三女
=C(3-4)C(1-3)+C(2-4)C(2-3)+C(1-4)C(3-3)
=4*3+6*3+4*1
=12+18+4
=34

用间接法即可C(4-7)-C(4-4)=35-1=34

你想多了。
你的解法可等价于：4男3女中选4人参加座谈会，男女必须各选一个代表，有几种可能?
很显然即使是完全相同的4个人的一个组合，涉及谁当代表时多了一步排列，而原题仅仅是组合问题，这就重复了，最简洁的方法只要排除不含女生的情况就可以了，既：C七四 - C四四 = 34