补办留学人员回国证明:高一不等式

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 01:15:08
已知a,b,c属于（0，1）
（1）求证a+b<ab+1
(2)a+b+c<abc+2
(3)若a,b,c,d,e属于（0，1），猜想出更一般的结论

1.证明：(a+b)-(ab+1)
=a-ab+b-1
=a(1-b)+(b-1)
=(a-1)(1-b)<0
2.证明：由1得a+b<ab+1
a+b+c<ab+1+c
(ab+1+c)-(abc+2)=(ab-1)(1-c)<0
a+b+c<ab+1+c<abc+2
3.a+b+c+d+e<abcde+5(证明略）

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