神马品牌网德育老师和保安:寒假数学作业
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 19:15:12
已知集合A={(x,y) x^2+mx-y+2=0},B={(x,y) x-y+1=0,x属于(0,2)},若A交B不等于空集，求m的取值范围．
由题意，说明两条曲线在（0，2）上有交点，也即
x^2+mx+2=y=x+1
设f(x)=x^2+(m-1)x+1，则该方程在（0，2）上与x轴有交点，则
1]有一个交点
f(0)f(2)<0
=>2m+3<0
=>m<-3/2
2]两个交点
1）f(0)>0=>恒成立
2）f(2)>0=>m>-3/2
3）0<(1-m)/2<2=>-3<m<1
4）(m-1)^2-4>0=>m<-1.or.m>3
此时-3/2<m<-1
综上所述，m的范围是
(-无穷,-3/2)U(-3/2,-1)
由题意，说明两条曲线在（0，2）上有交点，也即
x^2+mx+2=y=x+1
设f(x)=x^2+(m-1)x+1，则该方程在（0，2）上与x轴有交点，则
1]有一个交点
f(0)f(2)<0
=>2m+3<0
=>m<-3/2
2]两个交点
1）f(0)>0=>恒成立
2）f(2)>0=>m>-3/2
3）0<(1-m)/2<2=>-3<m<1
4）(m-1)^2-4>0=>m<-1.or.m>3
此时-3/2<m<-1
综上所述，m的范围是
(-无穷,-3/2)U(-3/2,-1)
哇‘‘这样都行呀‘
由题意，说明两条曲线在（0，2）上有交点，也即
x^2+mx+2=y=x+1
设f(x)=x^2+(m-1)x+1，则该方程在（0，2）上与x轴有交点，则
1]有一个交点
f(0)f(2)<0
=>2m+3<0
=>m<-3/2
2]两个交点
1）f(0)>0=>恒成立
2）f(2)>0=>m>-3/2
3）0<(1-m)/2<2=>-3<m<1
4）(m-1)^2-4>0=>m<-1.or.m>3
此时-3/2<m<-1
综上所述，m的范围是
(-无穷,-3/2)U(-3/2,-1)
(-∞,-3/2)U(-3/2,-1)