徐州学会计:求所有满足条件的正实数a，使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根

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写出步骤

设二根为m,n(不妨设m>=n)
由韦达定理有：m+n=a
mn=4a
消去a得：mn=4(m+n) 即(m-4)(n-4)=16
所以有序实数对（m-4,n-4)可以取的值有
(16,1) (8,2) (4,4) (-1,-16) (-2,-8) (-4,-4)
所以(m,n）可以取的值有(20,5) (12,6) (8,8) (3,-12) (2,-4) (0,0)
所以a=m+n=25,18,16(-9,-2,0舍）

先根据Δ =a^2-16a>=0和a>0这个已知条件，可得a>=16
因为要有整数根，只有16满足

16

4,

16

求所有满足条件的正实数a，使得方程X的平方—ax+4a=0仅有整数根 求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件 设a为任意实数，则抛物线y=x方－2(a＋1)x＋2a方－a的顶点坐标满足方程 求满足下列条件圆的方程 实数X、Y使得X+Y，X-Y，XY，X/Y，四个数中的三个有相同的数值。求所有（X，Y）的数对 已知方程x^2+6x+2a-1=0有实数根,求a的值 数学：当a 取什么值时，关于未知数x的方程ax*x+4x-1=0有正实数解 已知关于X的一元二次方程（6—k)(9－K)χ2—(117—15k)x+54=0的两根都为整数，求所有满足条件的实数K的值. 已知X,Y是关于X的方程:X^2-KX+5(K-5)=0的两个正实数根,且满足2X+Y=7求实数K的值