神马品牌网西部茶城小区:高二数学C
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 08:38:13
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴,起一焦点与短轴两端点的连线互相垂直,椭圆上的点到此焦点的最短距离为4倍根2-4,求椭圆方程及其准线
a-(a^2-b^2)^(0.5)=4是什么
a-(a^2-b^2)^(0.5)=4是什么
首先要知道：“椭圆上的点到焦点的最短距离”就是“椭圆上的点到该焦点对应准线的最短距离”，因为前者除以后者=e。所以问题变为：
a-(a^2-b^2)^(0.5)=4倍根2-4
∴a=4倍根2 b=4 c=4
∴椭圆方程是：X^2/32+Y^/16=1
∴准线为X=正负8