神马品牌网江苏省义务教育标准化:求一道最小值的题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 06:54:05
x,y是正数，求：
(x-1)/[2（x的平方)-x] 的最小值。
请哪位热心人帮个忙，多谢！！！
原题是：
x,y是正数，且2x+y=1,求(1/x)+(1/y)的最小值。
谢谢！！
(x-1)/[2（x的平方)-x] 的最小值。
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原题是：
x,y是正数，且2x+y=1,求(1/x)+(1/y)的最小值。
谢谢！！
解答：因为x,y均大于零，故：
(1/x)+(1/y)
=[1/x^(1/2）-1/y^(1/2）]^2+2/(xy)^(1/2)
当1/x^(1/2）-1/y^(1/2）=0，x=y时，
(1/x)+(1/y)的最小值为2/(xy)^(1/2)。
将x=y带入2x+y=1得：x=y=1/3,
故(1/x)+(1/y)的最小值：
2/(xy)^(1/2)=2/（1/3*1/3）^(1/2)=6
没有字母y呀。
再说，该式可化简为
1 1
— - ——
x 2x-1
，x没有最小值。当x最大时，该式最小。
x没有最小值。当x最大时，该式最小。